Задано систему рівнянь
\(\left\{ \begin{array}{l} ax^2+3ax+4^{1+\sqrt{y}}=8,\\ x+2\cdot 4^{\sqrt{y}}=1, \end{array} \right.\)
де x, y – зміннi, a – довільна стала.
1. Розв'яжіть систему, якщо \(a=0\).
2. Визначте всі розв'язки заданої системи залежно від значень a.
Правильна відповідь
1.
(-3;0,25)
2.
\(\text{якщо } a \in(-\infty;-2) \cup [0;+\infty), \text{ то розв'язком системи є } (-3;0,25); \)
\(\text{ якщо } a \in [-2;0), \text{ то розв'язком системи є } (-3;0,25) \text{ та } \bigg( {2\over a};log^2_4{a-2\over 2a}\bigg)\)